Dans un train où ne se côtoient que des gens aux comptes en banque bien fournis, fuyant les brumes anglaises pour le soleil de la Côte d'Azur, la fille d'un riche homme d'affaires américain est assassinée. Le criminel aurait eu toutes les chances d'échapper à la justice si, pour son malheur, Hercule Poirot n'avait pas été là.