Vienne, 1933. À 19 ans, Hedy Kiesler, séduisante actrice d'origine juive, épouse Friedrich Mandl, un riche marchand d'armes. Conscients de la menace qui vient d'Allemagne, ses parents cherchent, par ce mariage, à la protéger. Malheureusement, Mandl s'avère être un homme possessif et opportuniste, qui fraye bientôt avec les nazis. Horrifiée, Hedy parvient à s'enfuir et s'installe aux États-Unis, où elle devient Hedy Lamarr, superstar hollywoodienne.
La jeune femme ne peut cependant oublier l'Europe et décide de contribuer à sa façon à l'effort de guerre. Celle qui est aussi une scientifique de talent met alors au point un système de codage des transmissions révolutionnaire, utilisé de nos jours pour la téléphonie mobile ou le Wifi.